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微分几何

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一块正则曲面是平面的一部分，当且仅当它的第二基本形式恒为零.
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- 2020-11-28 22:36:03
球面上的圆都是测地线.
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高斯曲率是内蕴量．
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若曲面上有两族测地线交于定角，则曲面的高斯曲率为零．
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极小曲面不存在围成单连通区域的光滑的闭测地线．
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有相同Gauss曲率K的任意两块曲面在局部上必定可以建立保长对应.
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空间E3中的曲面S是可展曲面的充分必要条件是，它的高斯曲率 K 恒大于零．
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球面、圆柱面和圆环面都是旋转曲面．
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- 2020-11-28 22:35:54
一个正则参数曲面是锥面的重要条件是它的所有切平面都经过一个固定点。
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一个正则参数曲面是旋转曲面的充要条件是它的所有法线都与一条固定的直线相交。
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