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[单选] 将1分、2分、5分和l角的硬币投入l9个盒子中,使每个盒子里都有硬币,且任何两个盒子里的硬币的钱数都不相同。问至少需要投入多少枚硬币?(  )   

A . 27
B . 32
C . 38
D . 41

  1积分
 参考答案:
 参考解析:

①只投入一枚硬币,币值有l分、2分、5分、l0分(1角)4种;
②投入两枚有l+1=2分,2+2--4分,5+5=10分,l0+10=20分(2角),1+2:3分,l+5:6分,l+10:11分(1角1分),2+5=7分,2+10=12分(1角2分),5+10=15分(1角5分),共lo种,其中2分、l0分与①中的情况重复。因此投入一枚和两枚时共有12种不同币值:
③投入三枚时,可将以上投入两枚的情况,分别加l分、2分、5分、l0分.从小到大取出7种不重复的币值为8分、9分、l3分、l4分、l6分、l7分、21分,此时共l9种不同的币值。所以至少需要硬币l×4+2×8+3×7:41枚。

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