《刑法》310条规定，明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。
据此，A选项中甲的行为属于典型的包庇罪。《刑法》349条规定，包庇走私、贩卖、运输、制造毒品的犯罪分子的，为犯罪分子窝藏、转移、隐瞒毒品或者犯罪所得的财物的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
缉毒人员或者其他国家机关工作人员掩护、包庇走私、贩卖、运输、制造毒品的犯罪分子的，依照前款的规定从重处罚。犯前两款罪，事先通谋的，以走私、贩卖、运输、制造毒品罪的共犯论处。因此，B选项中甲的行为已构成包庇毒品犯罪分子罪，而不是按包庇罪处理。
《刑法》191条规定，明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪的违法所得及其产生的收益，为掩饰、隐瞒其来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的违法所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处洗钱数额百分之五以上百分之二十以下罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处洗钱数额百分之五以上百分之二十以下罚金：
(一)提供资金帐户的;
(二)协助将财产转换为现金或者金融票据的;
(三)通过转帐或者其他结算方式协助资金转移的;
(四)协助将资金汇往境外的;
(五)以其他方法掩饰、隐瞒犯罪的违法所得及其收益的来源和性质的。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。
〔刑法修正案(三)第7条修改〕因此，C选项中的行为已经构成了洗钱罪，而不是包庇罪。《刑法》第294条第3款规定，国家机关工作人员包庇黑社会性质的组织，或者纵容黑社会性质的组织进行违法犯罪活动的，处三年以下有期徒刑、拘役或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
因此，D选项中的行为构成的是包庇、纵容黑社会性质组织罪。