[多选] 甲乙两国是陆地邻国。甲国边防人员在例行巡逻时，发现本国一些牧民将一座界碑擅自移动，将另一座界碑毁坏。根据国际法的有关规则和制度，下列哪些判断是正确的?

A . 甲国巡逻人员应将被移动的界碑移回到甲国认定的界碑原处
B . 如本国的肇事者逃过边界，甲国巡逻人员可以进入乙国追拿这些肇事者
C . 甲国有义务惩办这些擅移界碑的本国牧民
D . 甲国应尽速通知乙国，并在甲乙两国代表都在场的情况下将界碑恢复原状