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离散数学（上）

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在全总个体域下，用一阶逻辑将命题“凡是汽车就比火车慢，这是不对的”符号化，下面不正确的为 A、 xy(F(x) G(y) H(x,y)), 其中, F(x): x 是汽车, G(y): y 是火车, H(x,y):x 比 y 慢. B、 xy(F(x) G(y) 其中, F(x): x 是汽车, G(y): y 是火车, H(x,y):x 比 y 慢. C、 x (F(x) y (G(y) H(x,y))), 其中, F(x): x 是汽车, G(y): y 是火车, H(x,y):x 比 y 慢. D、 xy(F(x) G(y) H(x,y) ), 其中, F(x): x 是汽车, G(y): y 是火车, H(x,y):x 比 y 慢.
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- 2022-03-09 23:11:43
设个体域 D={0,1}, 谓词F(x):x<0, G(x):x<1。命题“x(F(x) G(x))”的真值： A、 0 B、 1 C、 2 D、不确定
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用真值表判断公式“(pq) q”的类型: A、重言式 B、矛盾式 C、可满足式 D、无法确定
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用等值演算法推导公式“pq”和下面哪个公式不等价: A、 (pq) (qp) B、 (pq) (pq) C、 (pq) (pq) D、 (pq) (pq)
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设函数f: R+R, f(x)=log x，则它是： A、是满射不是单射; B、是单射不是满射; C、是双射; D、都不是.
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设函数f: R´ R ® R ´ R, f()=< (x+y)/2, (x-y)/2>，则它是： A、满射; B、单射; C、双射; D、函数.
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下列语句中是命题的有 A、我正在说谎； B、 12*23=1223； C、那个人真年轻； D、火星上有水存在的迹象。
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设: F(x):x 为有理数, G(x):x 为无理数, R(x)为实数, H(x)为虚数，令前提: "x((F(x) ÚG(x)) ®R(x)), "x(H(x) ®ØR(x))，则下面是其有效结论的有： A、 "x(Ø(F(x) Ú G(x))) B、 "x(H(x) ® (ØF(x) ÙØG(x))) C、 $x(H(x) ® (ØF(x) ÙØG(x))) D、 "x(H(x) ® Ø(F(x) Ú G(x)))
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- 2022-03-09 23:11:43
个体域为整数集, 公式“"x$y(x×y = 1)”翻译成自然语言，下面合适的有 A、 “每个整数都有一个倒数.” B、 “对于每个整数, 都能找到另一个整数, 它们相乘结果是1.” C、 “对任意非零整数, 都能找到另一个整数, 使得它们相乘结果等于1.” D、 “对于任意整数 x, 都存在整数 y, 使得 x×y = 1.”
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下列推理的形式结构中不是有效推理的有: A、 (pÚr) ® p B、 (p®q) Ùq®p. C、 (p®r) Ùp®r D、 (p®q) ÙØp®Øq
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