设有幂级数与(0<a<1)，

求的收敛半径。

解  用比值判别法易得与的收敛半径都是1. 

但级数的收敛半径

即，自身的收敛圆域大于与的公共收敛圆域|z|<1!但要注意，使等式

成立的收敛圆域仍是|z|<1，不能扩大。