题型描述: 多选题
甲公司向乙银行借款100万元，以自有的一台精密机床设定抵押担保，双方签订了抵押合同，但未办理抵押登记。设定抵押后，甲公司由于经营恶化，遂自行将该精密机床以80万元价格出卖给丙公司，并交货付款完毕。届期，因甲公司无力还款，乙银行主张行使抵押权与丙公司发生纠纷。经查，丙公司对该生产线设定抵押并不知情。下列表述正确的是（ ）
A.甲公司无权将该机床转让给丙公司
B.丙公司取得该机床的所有权
C.乙银行有权对该机床行使抵押权
D.甲公司与丙公司的合同为有效合同