甲承租乙的房屋后，伪造身份证与房产证交与中介公司，中介公司不知有假，为其售房给不知情的丙，甲获款300万元。关于本案，下列哪一选项是错误的？

A. 由于存在牵连关系，对甲的行为应以诈骗罪从重处罚
B. 伪造居民身份证罪、伪造国家机关证件罪与诈骗罪之间具有牵连关系
C. 甲的行为触犯了伪造居民身份证罪与伪造国家机关证件罪，同时是诈骗罪的教唆犯
D. 甲是诈骗罪、伪造居民身份证罪与伪造国家机关证件罪的正犯