区公安分局以曹某涉嫌职务侵占罪为由将曹某刑事拘留，区检察院批准对曹某的逮捕。区法院判处曹某构成侵占罪，不予刑事处罚。曹某上诉。甲市中级法院判决曹某无罪。判决生效后，曹某请求国家赔偿。下列哪些说法是错误的？
区法院为赔偿义务机关
曹某申请国家赔偿的，应当先向赔偿义务机关提出
区检察院为赔偿义务机关
因为曹某没有受到刑事处罚，国家不予赔偿