19甲出售一批奶牛给乙，双方约定，甲于1999年11月4日在其养牛场向乙交付奶牛，乙于1个月后向甲付款。一个月后，乙没有付款，而甲也忙于其他事物无暇顾及。2001年7月4日甲因车祸受伤成了植物人，因对由谁担任其监护人发生争议，迟至2001年8月4日才确定由丙担任甲之监护人。2002年2月3日丙清理甲的财产时，发现尚有乙的欠款没有追回，遂向乙主张权利，因乙认为该债务诉讼时效期间已过不愿偿还而发生纠纷。  

甲对乙的付款请求权的诉讼时效期间从何时计算？为什么？

本案中，甲对乙的付款请求权是否已过诉讼时效期间不受保护？为什么？