某工厂女工甲因为工作熟练，工资很快涨为同车间最高。对此，其同事乙心怀嫉妒，总想找机会贬低她。后来乙偷看甲的私人信件，得知甲曾经得过性病，遂大肆传播，给甲造成了严重的精神损害。有关本案下列说法错误的是（ ）。

A. 乙散布的是事实，因此不构成侵权
B. 乙应当承当民事责任
C. 乙散布的是事实，不构成对甲名誉权的侵害，但侵害了甲的隐私
D. 乙侵害了甲的隐私权和名誉权