13[综合题]
（1）求cost的拉氏变换[cost]；
（2）设F(s)=[y(t)]，其中函数y(t)二阶可导,[y〃(t)]存在,且y(0)=0, y＇(0)=1，求[y〃(t)]；
（3）利用拉氏变换求解常微分方程初值问题：
解：  (1) ℒ   （问题1）
(2)  由拉氏变换的微分性质  ℒ   有
ℒ
将y(0)=0, y＇(0)=1代入，即得
ℒ  （问题2）
(3) 对微分方程两边取拉氏变换，得
ℒ3 ℒ,
由上面结果及ℒ便得


（问题3）对上式取拉氏逆变换：为F(s)在复平面内的所有奇点，且均为一级

极点，于是 ?（问题4）