题型描述: 案例分析
甲、乙、丙三人共同出资20万元设立了有限合伙企业，出资比例为2：3：5，其中甲为有限合伙人。合伙协议明确约定由乙、丙对合伙企业进行经营管理。一次甲以合伙企业的名义与债权人丁签订了借贷合同，约定丁借给合伙企业30万元，借款期限为一年。后借款期限届满，丁向合伙企业主张债权，乙和丙认为：合伙协议明确约定由乙和丙执行合伙事务，对外代表合伙企业，该借款合同是甲在未经授权的情况下擅自与丁签订的，与合伙企业无关。丁无奈之下，诉至法院，请求判令合伙企业偿还欠款。合伙企业因经营管理不善，现有全部资产总额合计10万元。乙欠债权人戊个人债务8万元。试分析：甲与丁之间的借贷合同是否有效？甲、乙、丙分别承担什么样的责任？ 

试分析：甲与丁之间的借贷合同是否有效？甲、乙、丙分别承担什么样的责任？