丈夫甲与妻子乙因感情不和，诉至法院要求离婚。人民法院经审理判决二人离婚，并对财产进行了分割。在法院判决离婚后的第三天，甲突然死亡。在分割遗产时，乙要求继承甲的遗产，而甲的母亲认为甲乙已经离婚，乙不能继承甲的遗产。

根据上述案情，回答下列问题并简述理由：

（1）乙有权继承甲的遗产吗？

（2）若乙在甲死亡一个月后再婚了，乙能继承遗产吗？

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