丁某以其房屋作抵押向孙某借款，双方到房管局办理手续，提交了房产证原件及载明房屋面积100平方米、借款50万元的房产抵押合同，该局以此出具房屋他项权证。丁某未还款，法院拍卖房屋，但因房屋面积只有70平方米，孙某遂以该局办理手续时未尽核实义务造成其15万元债权无法实现为由，起诉要求认定该局行为违法并赔偿损失。对此案，下列哪些说法是错误的？

A. 法院可根据孙某申请裁定先予执行
B. 孙某应对房管局的行为造成其损失提供证据
C. 法院应对房管局的行为是否合法与行政赔偿争议一并审理和裁判
D. 孙某的请求不属国家赔偿范围