某城市建设项目，建设单位委托监理单位承担施工阶段的监理任务，并通过公开招标选定甲施工单位作为施工总承包单位。征得业主同意，甲施工单位又将桩基工程分包给乙施工单位。工程施工中发生了下列事件：工程进入竣工验收阶段，建设单位发文要求监理单位和甲施工单位各自邀请城市档案管理部门进行工程档案的验收并直接办理档案移交事宜，同时要求监理单位对施工单位的工程档案质量进行检查。

阅读案例后，请回答下列问题：指出事件中建设单位做法的不妥之处，写出正确做法。