自2016年冬天开始，李某沾染上赌博恶习，经常与同事或邻居在家中打麻将赌钱。2017年9月2日，李某打麻将输了钱，待朋友散去后已是凌晨2点，遂产生了盗窃念头，想把在牌桌上输掉的钱补回来。凌晨3时许，李某走出家门寻找作案机会，发现一家小商店无人看管，即橇开窗户爬入室内，盗走方便面、香烟、皮手套、皮夹克和少许现金，所窃财物价值和现金共计人民币21000元。李某于次日被公安机关抓捕归案。检察机关对此案提出公诉后，人民法院一审以盗窃罪判处被告人李某有期徒刑3年。李某对判决不服提出上诉，其理由是：原判决对部分赃物认定的数额偏高，量刑过重。第二审人民法院经审理查明：李某所盗窃的赃物，经重新核定价值发现，其数额并非偏高而是偏低，数额应当为23110元，因此，原判决实际少认定2110元。第二审人民法院审理认为：第一审认定的赃物价值虽然偏低，但尚未影响到李某的定罪量刑，原审对李某的定罪量刑是正确的。二审法院在更正了赃物的实际价值和盗窃总数额后，裁定驳回李某的上诉，维持原判。
问：
（1）李某向人民法院提出上诉的方式有哪几种？
（2）对于该案，人民检察院能否提起抗诉？若能抗诉，其抗诉的程序如何？
（3）二审人民法院在审理时，发现原审人民法院在认定盗窃数额时与实际不符，但仍以裁定驳回了李某的上诉，维持原判。问二审法院的做法是否合法？
（4）如果终审裁决送达被告人李某后，二审法院院长认为此案在认定事实上确有错误，即以院长名义撤销了本院对此案的裁定，另行组成合议庭审理此案，这种做法正确吗？
（5）假如一审法院审判后，检察机关认为量刑偏轻提出抗诉，被告人李某认为量刑过重也提起上诉。二审法院审理后，认为原判决认定事实没有错误，适用法律正确，但量刑不当，即直接改判加重了对被告人李某的刑罚，问此是否违反“上诉不加刑”原则？