甲将自己的私房出租给乙，租赁期限为三年。后甲因急需资金向乙表示欲将此房出卖。乙表示愿意购买，双方签订购房协议，约定乙在1个月内付清房款10万元。不久，乙依约付清房款，但甲因外出，过户手续一直未办理。后丙听说此事，表示愿意以12万元购买。甲即要求乙补交2万元，乙坚决反对。甲遂将房子以12万元的价格卖与丙，丙办理了过户登记手续，此时租赁期限未满，还剩两年半的期限。丙据此限期要求乙腾房遭乙拒绝。

问题：

现在谁享有房屋所有权？请说明理由

   丙能否要求乙腾房？请说明理由