[多选题] 甲委托乙办理房产证，但乙将房产证办成了自己的名字。则下列说法中正确的是

A.甲可以要求登记机关更正登记，然后行使所有物的返还请求权

B.因登记错误，给甲造成损害的，登记机构应当承担赔偿责任

C.登记机构赔偿后，可以向乙追偿

D.登记机构赔偿后，可以向乙追偿