陈军与李芳在离婚诉讼中为女儿陈红的抚养问题发生争执。陈军主张，如女儿归自己抚养，则无须李芳支付抚养费；反之，如李芳抚养女儿，也不能要求自己支付抚养费。李芳则提出，如女儿由自己抚养，陈军必须支付女儿抚养费每月2000元，至女儿大学毕业为止。现查，陈军月收入约4000元。请回答下列问题并阐述理由。

陈军的主张能否支持？

李芳的要求能否支持？