李某于2001年6月开始在某市化学纤维厂工作，在工作时接触过有害气体。2014年12月突然病倒，被送疗养院治疗，2015年6月再次发病。同年底，李某调入某市仪表厂，档案中没有患职业病的记载。2016年8月，李某丧失劳动能力，医院确认为“三硫化碳中毒后遗症”，其职业病应形成于化学纤维厂工作期间。2017年3月，李某在某化纤厂补办了职业病有关手续。现在某仪表厂虽然承认李某有职业病，但晋升工资时将李某列入病假之列不给晋升工资。2016年至2018年三次住院不给报销医疗费，2017年停发了李某的保健费。2019年10月李某申诉到仲裁委员会，请求享受职业病有关待遇，补发2017年至今的工资差额、补报医疗费、保健费等。
试分析：
李某的前后两个用人单位谁应该对其患职业病承担责任。