某城市建设项目，建设单位委托监理单位承担施工阶段的监理任务，并通过公开招标选定甲施工单位作为施工总承包单位。征得业主同意，甲施工单位又将桩基工程分包给乙施工单位。工程施工中发生了下列事件：为进一步加强施工过程质量控制，总监理工程师代表指派专业监理工程师对原监理实施细则中的质量控制措施进行修改，修改后经总监理工程师代表审查批准签字后实施。阅读案例后，请回答下列问题：事件中，总监理工程师代表的做法是否正确？说明理由