9[综合题]
某实行监理的工程，建设单位与总承包单位按《建设工程施工合同(示范文本)》签订了施工合同，总承包单位按合同约定将一专业工程分包。施工过程中发生下列事件：

工程完工后，总承包单位在自查自评的基础上填写了工程竣工报验单，连同全部竣工资料报送项目监理机构，申请竣工验收。总监理工程师认为施工过程均按要求进行了验收，便签署了竣工报验单，并向建设单位提交了竣工验收报告和质量评估报告，建设单位收到该报告后，即将工程投入使用。   

问题：分别指出事件中总监理工程师、建设单位的不妥之处写出正确做法。