课程《离散数学》_题库列表第18页_查题网

离散数学

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设有完全m叉树，其树叶数为t，分支点数为 i, 求证：（m-1)×i = t-1。
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- 2023-10-24 04:52:12
证明：结点多于1的树，至少有两片树叶。
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- 2023-10-24 04:52:12
设A、B、C是三个集合，证明：(A-B)-C=A-C-(B-C)。
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- 2023-10-24 04:52:12
证明正整数集I上的整除关系是偏序关系。
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- 2023-10-24 04:52:12
设x和y是两个整数，k是一个正整数，若x除以k的余数与y除以k的余数相等，即x mod k = y mod k，称x和y模k同余，记为 x ≡ y (mod k)。设整数集合I上的二元关系R={|x∈I∧y∈I∧x≡ y (mod k)} 。证明R是一个等价关系。
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- 2023-10-24 04:52:12
不存在能表示成分数的无理数。有理数都能表示成分数，因此，有理数都不是无理数。设n元谓词IR(x):x是实数，Q(x):x是有理数，S(x):x是分数。列出所有前提和结论的谓词公式，并证明结论。
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- 2023-10-24 04:52:12
设G=< v,e>是连通图，e∈E，证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树上。
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- 2023-10-24 04:52:12
18. 设R1是A上的等价关系，R2是B上的等价关系，A≠∅且B≠∅，关系R满足：<< x1,y1>,< x2,y2>>∈R，当且仅当< x1, x2>∈R1且< y1,y2>∈R2。试证明：R是A×B上的等价关系。
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- 2023-10-24 04:52:12
求证：树的顶点个数v与边数e满足e=v-1。
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- 2023-10-24 04:52:12
每个有理数都是实数，有的有理数是整数，因此，有的实数是整数。设n元谓词R(x):x是实数，Q(x):x是有理数，I(x):x是整数。列出所有前提和结论的谓词公式，并证明结论。
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- 2023-10-24 04:52:12